"Az üzletben azon apróságon múlik a siker, hogy az ember ura-e önmagának."
Nora Roberts
Az alábbiakban arra szeretnék kísérletet tenni, hogy kapcsolatot találjak egy hitel futamideje és a törlesztőrészletek kamattartalma között. Továbbá, reményeim szerint sikerül egy kis "hoppá, tényleg?" érzést is kiváltanom.
Az alábbi kalkulációkban végig egy rögzített kamattal fogok számolni - legyen 12% - és megengedek magamnak annyi könnyebbséget, hogy alkalmanként kerekítek is egy picit. A kamat mértéke a jelen mondanivalót nézve szinte lényegtelen, bármely valószerű kamatkulccsal hasonló megállapításokat lehetne tenni. Viszont fontos paraméter, hogy beszéljünk forint hitelről, így nincs árfolyamkockázat.
Milyen összefüggés van a törlesztőrészlet kamattartalma (azaz, hogy a részlet mekkora részét fizetjük kamatra és mekkorát tőkére) és a felvett hitelösszeg között?
Semmilyen! Ezt az állítást nem kívánom matematikai alapokon bozonyítani, viszont azért egy rövid gondolaton keresztül megpróbálom némileg igazolni.
1.000.000 Ft-ot szeretnénk részletekben visszafizetni és erre a bank azt mondja, hogy havi 12.000 Ft-ot kell fizetnünk (használjuk a már említett 12%-os kamatkulcsot). Ez azt jelenti, hogy az első hónapban a tőkére kell az éves kamat egy hónapra eső (tizenketted) részét fizetnünk kamatként: 1.000.000 * 0,12 / 12 = 10.000 Ft, és a fennmaradó 2.000 Ft lesz a tőketörlesztés. A kamat aránya az első hónapban 10.000/12.000 = 0,833. A második hónapban 998.000 a tőketartozásunk, amire a következő havi kamatfizetést számolhatjuk hasonló módon: 9.980 Ft a 12.000 Ft-os törlesztésből.
Hasonlítsuk ezt össze azzal, hogyha kétszerakkora összeget (azaz 2.000.000 Ft-ot) kétszerakkora részletre (havi 24.000 Ft-ra) veszünk fel. Ebben az esetben, a korábbi számításhoz hasonlóan kapjuk, hogy az első havi kamattörlesztésünk 20.000 forint, a tőketörlesztésünk pedig 4.000, azaz a kamat aránya 20.000/24.000 = 0,833. A második hónapban 1.996.000 Ft-ra kell kamatot fizetnünk, ami 19.960 Ft a 24.000 Ft-os törlesztőrészletből.
Látható, hogy mindkét esetben minden hónapban a kamatfizetés pontosan ugyanúgy aránylik a törlesztőrészlethez. Mivel a második esetben éppen dupla a törlesztő, így az is igaz, hogy minden hónapban értékben éppen dupla akkora kamatot fizetünk és dupla akkora tőkét törlesztünk a dupla akkora eredeti felvett hitelből. Ebből pedig következik, hogy mindkét hitelnél a tőketartozásunk egyszerre fog elfogyni.
Bár ez nem egy bizonyító erejű levezetés volt, de a lényeget leszűrhetjük: az első törlesztőrészletben fizetett kamat és a törlesztő aránya egyértelműen meghatározza a futamidőt, függetlenül a felvett hitel nagyságától. Ugyanez megfordítva is igaz: a futamidő egyértelműen meghatározza az első törlesztőrészletben fizetendő kamat mértékét.
Tovább megyek. A futamidő egyértelműen meghatározza, hogy az első néhány évben befizetett törlesztőrészlet mekkora arányban megy kamatra és mekkora arányban tőkére függetlenül a felvett hitel nagyságától! (Ne feledkezzünk meg arról, hogy az állítások csak egy rögzített kamat esetén igazak.)
Ezúttal az előzőnél is felületesebb lesz bizonyítás.
Azt már elfogadtuk, hogy a futamidő meghatározza az első törlesztőben a kamat arányát. Viszont akkor a tőke arányát is meghatározza, ami pedig adja a tőketartozásunk csökkenésének arányát a következő hónapig. A megmaradt tőketartozásunk meghatározza a következő havi kamattörlesztésünk mértékét, és egyúttal a kamat arányát a törlesztőrészlethet viszonyítva. És ezt így folytathatnánk bármeddig. Látható, hogy az összes havi tőke és kamatfizetés arány már a futamiő kiválasztásával eldől.
Tehát gond nélkül állíthatjuk azt, hogy tetszőleges összegű, (azonos kamatra adott,) azonos futamidejű hitel esetén például az első 5 évben a felvett hitel pontosan ugyanakkora részét fogjuk visszafizetni.
Hogy egy életszerű példát vegyünk, a bejegyzés írásakor egy kb. 9,5-10%-os thm-mel lehet forint alapon ingatlan hitelt felvenni. Egy véletlenszerűen kiválaszott pénzinzézet által adott ajánlat alapján kiszámolhatjuk (összeadva az esedékes tőketörlesztő részleteket), hogy 20 éves futamidő esetén - függetlenül a felvett összeg nagyságától - a tőke kb. 11%-át fizetjük vissza az első 5 évben. Azaz 5 milló forint hitel esetén 550 ezerrel, 8 milliós hitelnél pedig 880 ezerrel csökken a tőketartozásunk az 5. év végére. Lássuk be, hogy ez igen nagy luxus: a törlesztőrészletek negyedének (a húszból 5 év eltelt) befizetése után még csak 1/9-ed résszel csökkent a tartozásunk.
Pillantsunk a leírtakra egy másik perspektívából (és most szeretném sokakból előcsalni a "hoppá, tényleg?" érzést)!
Hallottuk-e már bármilyen forint hitelt felvevő ismerősünktől, hogy "már öt éve fizetem a hitelem, de mégsem csökken a tartozásom"? Itt nincs devizakockázat, és persze az sem igaz, hogy nem csökken a tartozás, az viszont igaz, hogy nem nagyon. Mi a magyarázat erre a panaszra? Valószínűleg a hosszú futamidő. Például éppen az imént számoltuk ki, hogy 20 éves futamidő esetén 5 év elteltével még csak 11%-kal csökken a tartozás. Ha egy 8 millió forintos hitelt veszünk alapul, akkor az első 5 évben (egy banki ajánlat alapján számolva) kb. 60*70-75 ezer, összesen mintegy 4-4,5 millió forint törlesztőrészletet kell fizetni, amiből csak a 11%-át, azaz 880 ezer forintot törlesztettünk a tőkénkből (és kb. 3,5 millió kamatot fizettünk), azaz a tartozásunk még több, mint 7.100.000 Ft.
Vegyük észre, hogyha eredetileg ennyivel kevesebb hitelt (azaz csak 7,1 milliót) veszünk fel és azt 20 helyett 15 évre, akkor pontosan ugyanitt tartottunk volna öt évvel ez előtt, mint most. Pontosan ugyanannyi lenne a törlesztőnk, a tőketartozásunk és a hátralévő futamidő. Az egyetlen különbség, hogy megúsztuk volna a legdrágább első 5 évet.
Nem azt mondom, hogy mindig van olyan lehetőség, hogy beérjük kevesebb hitellel, de ezen a szinten elképesztően nagy az ár.
Egy banki ügyintéző soha nem fogja feltenni ezt a kérdést, ezért magunknak kell megtenni:
Ér annyit az a plusz szűk 900 ezer forint, hogy az első 5 évben emiatt plusz 3,5 millió forint kamatot kifizessünk, és összességében 5 évvel hosszabb időre kötelezzük el magunkat?
